こんにちは。中学受験科と個別コース担当の高原でございます。
今年の中学入試、某女子中学校の算数の問題にこんな問題がありました。
76923×682
なんでこんな変哲のない計算問題? と思いながら1の位の計算から。
そのまま10の位の計算へ。ん?
6が最後尾から先頭に移動して、他の数の並びが同じだ。
そして100の位の計算。おおおおおおおお。
今度は4が最後尾から先頭に移動しているではないか!!
なんだこのきれいな数の並びは! と感動したのでありました。
これは「巡回数」と呼ばれるものなのだそうで。
巡回数(じゅんかいすう、Cyclic Number)とは、2倍、3倍、4倍…と乗算したとき(あるいは同じ数を連続して加算したとき)に、その各桁の数を順序を崩さずに巡回させた数になる、整数のことである。ダイヤル数ともいう。(Wikipedia より)
知らなかった―――。
追究してみると、この計算、5ケタ×3ケタとなっていますが、5ケタ×5ケタにまで膨らませるようです。
美しい。
入試問題なので時間をあまりかけさせないよう加減されたのでしょう。
当日の受験生はどう反応したのでしょう。感動はあったのでしょうか。
また、142857という数も巡回数のようです。
76923は前述の5ケタで終わりますが、こちらは無限に続く。。。。。
ちなみに、142857は1/7=1÷7=0.142857142…で現れる数列です。
数字にはいろんなおもしろい性質がありますね。
お読みいただきありがとうございました。